Question

如圖，一天早上，小張正向著教學樓AB走去，他發(fā)現教學樓后面有一水塔DC，可過了一會抬頭一看：“怎么看不到水塔了？”心里很是納悶．經過了解，教學樓、水塔的高分別是21.6m和31.6m，它們之間的距離為30m，小張的眼睛距地面1.6m．當小張剛發(fā)現水塔的頂部D被教學樓的頂部A擋住時，他與教學樓之間的距離為多少米？

Answer 1

解：作EG⊥CD，交AB于H，
根據題意可得：四邊形EFCG是矩形，
∴CG=BH=EF=1.6m；則AH=20m，CG=30m，
∵AH∥DG，
∴△AEH∽△DEG，
∴，
解得：EH=60m，
答：小張與教學樓的距離為60m．
分析：首先構造直角三角形，得出四邊形EFCG是矩形，再利用△AEH∽△DEG，求出EH的長即可．
點評：此題主要考查了相似三角形的應用，根據已知得出△AEH∽△DEG是解題關鍵．