Question

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，⊙D的半徑為1．現(xiàn)將一個直角三角板的直角頂點與矩形的對稱中心O重合，繞著O點轉(zhuǎn)動三角板，使它的一條直角邊與⊙D切于點H，此時兩直角邊與AD交于E，F(xiàn)兩點，則的值為（ ）

A．1 B． C． D．2

Answer 1

B

【解析】

試題分析：連接DH，AB=2，BC=4，則BD=2，根據(jù)O為對稱中心，則OD=，根據(jù)OH為切線，則DH⊥OH，DH=1，則OH=2，tan∠ADB=tan∠HOD=，∵∠ADB=∠HOD，則OE=ED，設(shè)EH=x，ED=OE=OH－EH=2－x，∴，解得：x=，即EH=，∵∠FOE=∠DHO=90°，F(xiàn)O∥DH，則∠EFO=∠HDE，∴tan∠EFO=tan∠HDE==.

考點：銳角三角函數(shù)的計算、角度之間的關(guān)系.