Question

如圖，，四邊形OABC為直角梯形，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（2，6），（8，6），（8，0）．動(dòng)點(diǎn)F、D分別從O、B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位速度．其中點(diǎn)F沿著OC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D沿著B(niǎo)A方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)D做DEAB，交OB于E，連接EF，已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒．

 

1.x的取值范圍多少？

2.E 點(diǎn)坐標(biāo)是             ；（用含代數(shù)式表示）

3.試求△OFE面積最大值，并求此時(shí)x的值．

 

Answer 1

【答案】

 

1.

2.E（）

3.S最大值為6，此時(shí)x=4

【解析】（1）因?yàn)锳B=8-2=6,所以

       （2）過(guò)點(diǎn)E作EGBC于G，

          平行于OC，

        

    

又因?yàn)樗倪呅蜠EGB是矩形，

（3）設(shè)三角形OEF的面積為S，在三角形OEF中，OF=X,OF邊上的高EH=CG=，其中，，所以S最大值為6，此時(shí)x=4