Question

如圖，，四邊形OABC為直角梯形，點A、B、C的坐標分別是（2，6），（8，6），（8，0）．動點F、D分別從O、B同時出發(fā)，以每秒1個單位速度．其中點F沿著OC向終點C運動，點D沿著BA方向向終點A運動．其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點D做DEAB，交OB于E，連接EF，已知動點運動了x秒．

 

1.x的取值范圍多少？

2.E 點坐標是             ；（用含代數(shù)式表示）

3.試求△OFE面積最大值，并求此時x的值．

 

Answer 1

【答案】

 

1.

2.E（）

3.S最大值為6，此時x=4

【解析】（1）因為AB=8-2=6,所以

       （2）過點E作EGBC于G，

          平行于OC，

        

    

又因為四邊形DEGB是矩形，

（3）設三角形OEF的面積為S，在三角形OEF中，OF=X,OF邊上的高EH=CG=，其中，，所以S最大值為6，此時x=4