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如圖，已知AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H.

(1) 求證：AHAB=AC²；

(2) 若過A的直線與弦CD(不含端點)相交于點E，與⊙O相交于點F，求證：AEAF=AC2；

(3) 若過A的直線與直線CD相交于點P，與⊙O相交于點Q，判斷APAQ=AC2是否成立(不必證明).

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C為圓心，CD為半徑的圓與⊙O相交于P，Q兩點，弦PQ交CD于E，則PE•EQ的值是（　�。�

A、24

B、9

C、6

D、27

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB為半⊙O的直徑，直線MN與⊙O相切于C點，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F．
求證：（1）AE+BF=AB；（2）EF²=4AE•BF．

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB為⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點D，AC⊥l于C，AC交⊙O于點E，DF⊥AB于F．
（1）圖中哪條線段與BF相等？試證明你的結論；
（2）若AE=3，CD=2，求⊙O的直徑．

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•包頭）如圖，已知AB為⊙O的直徑，過⊙O上的點C的切線交AB的延長線于點E，AD⊥EC于點D且交⊙O于點F，連接BC，CF，AC．
（1）求證：BC=CF；
（2）若AD=6，DE=8，求BE的長；
（3）求證：AF+2DF=AB．

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•呼和浩特）如圖，已知AB為⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點A，線段OP與弦AC垂直并相交于點D，OP與弧AC相交于點E，連接BC．
（1）求證：∠PAC=∠B，且PA•BC=AB•CD；
（2）若PA=10，sinP=

，求PE的長．

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