Question

14．甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人在原地休息．已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過程中，甲、乙兩人間的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中正確的有幾個(gè)？（　�。�
（1）甲速為每秒4米；
（2）乙速為每秒5米；
（3）a=8；
（4）b=100；
（5）c=125．

• A． 4個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 1個(gè)

Answer 1

分析 （1）由圖得：乙開始跑時(shí)，距離甲8米，即甲2秒跑了8米，計(jì)算出甲速為每秒4米；
（2）兩人的速度不同，乙比甲快，發(fā)現(xiàn)100米時(shí)兩人距離最遠(yuǎn)，這時(shí)是乙到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間，由此可以計(jì)算乙的速度為每秒5米；
（3）a是兩人相遇的時(shí)間，相遇時(shí)兩人的路程相等，列方程可以得出；
（4）b是甲到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間，因?yàn)榇藞D中的t是乙的時(shí)間，所以要減去2秒；
（5）c是100秒時(shí)，兩人的距離．

解答 解：（1）8÷2=4，所以甲速為每秒4米，故此結(jié)論正確；
（2）500÷100=5，所以乙速為每秒5米，故此結(jié)論正確；
（3）由圖可知，兩人a小時(shí)相遇，
則5a=4（a+2），
a=8，
故此結(jié)論正確；
（4）由圖可知：乙100秒到終點(diǎn)，
而甲需要的時(shí)間為：500÷4=125秒，所以b=125-2=123，故此結(jié)論不正確；
（5）當(dāng)乙100秒到終點(diǎn)時(shí)，甲、乙二人的距離為：100×5-4（100+2）=92米，
所以c=92，故此結(jié)論不正確；
所以本題結(jié)論中正確的有3個(gè)，故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題是一次函數(shù)的應(yīng)用，屬于行程問題，考查了由圖得出已知信息，再解決問題；要明確時(shí)間、路程、速度的關(guān)系，本題有兩個(gè)人，速度不同，但同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，理解這一句話是關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合解決問題．