Question

9．如圖，一個長13米的梯子AB斜靠在墻上，這時梯子底端距墻底為5米，如果梯子的頂端沿墻下滑1米，梯子的底端在水平方向也將滑動多少米？（精確到0.01米）

Answer 1

分析 在直角三角形AOB中，已知AB，OB根據(jù)勾股定理即可求OA的長度，根據(jù)AO=AA₁+OA₁即可求得OA₁的長度，在直角三角形A₁B_1O中，已知AB=A₁B₁，OA₁即可求得OB₁的長度，根據(jù)BB₁=OB₁-OB即可求得BB₁的長度．

解答 解：如圖，在Rt△AOB中，
OA=$\sqrt{A{B}^{2}-O{B}^{2}}$=12，
∵AA₁=1，
∴OA₁=OA-AA₁=12-1=11，
在Rt△A₁OB₁中，OB1=$\sqrt{{A}_{1}{{B}_{1}}^{2}-O{{A}_{1}}^{2}}$=$\sqrt{A{B}^{2}-O{{A}_{1}}^{2}}$=$\sqrt{1{3}^{2}-1{1}^{2}}$=$\sqrt{48}$=4$\sqrt{3}$，
∴BB1=OB1-OB=4$\sqrt{3}$-5≈1.93（米）
答：梯子的底端在水平方向?qū)⒒瑒?.93米．

點(diǎn)評 此題考查了學(xué)生對勾股定理的理解及運(yùn)用能力，解答此題時要注意梯子在滑動前后的長度不變．