精英家教網 > 初中數(shù)學 > 題目詳情

如圖：DB=CE，過點D作DK∥AC交BC于K，請問AC•EF=AB•DF嗎？為什么？

解：AC•EF=AB•DF．
證明：∵DK∥AC，∴ $\text{[math]}$
同理： $\text{[math]}$
因此得 $\text{[math]}$ ，
又，CE=DB，∴ $\text{[math]}$ ，
∴AC•EF=AB•DF．
分析：線段平行，則對應邊成比例，題中DK∥AC，可得 $\text{[math]}$ ，進而可得DK得表達式，再通過線段之間的轉化，可得出結論．
點評：熟練掌握平行線的性質及運用，能夠運用平行線分線段成比例求解一些簡單的證明問題．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，連接AC，過點C作直線CD⊥AB于D（AD＜DB），點E是

DB上任意一點（點D、B除外），直線CE交⊙O于點F，連接AF與直線CD交于點G．
（1）求證：AC²=AG•AF；
（2）若點E是AD（點A除外）上任意一點，上述結論是否仍然成立？若成立，請畫出圖形并給予證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，直線MN切⊙O于點C，AB為⊙O的直徑，延長BA交直線MN于M點，AE⊥MN

，BF⊥MN，E、F分別為垂足，BF交⊙O于G，連接AC、BC，過點C作CD⊥AB，D為垂足，連接OC、CG．下列結論，其中正確的有（　　）
①CD=CF=CE； ②EF²=4AE•BF；
③AD•DB=FG•FB； ④MC•CF=MA•BF．

A、①②③

B、②③④