Question

16．適合下列條件的△ABC中，直角三角形的個數(shù)為（　�。�
①a=3，b=4，c=5；②a=3，b=4，c=6； ③∠A=29°，∠B=61°； ④a=7，b=24，c=25．

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理逆定理可判定①②④是否是直角三角形，根據(jù)兩銳角互余的三角形是直角三角形可以判定③是直角三角形．

解答 解：①∵3²+4²=5²，
∴a=3，b=4，c=5可以構(gòu)成直角三角形；
②∵3²+4²≠6²，
∴a=3，b=4，c=6不可以構(gòu)成直角三角形；
③∵∠A=29°，∠B=61°，
∴∠A+∠B=90°，
∴∠C=90°，是直角三角形；
④∵7²+24²=25²，
∴a=7，b=24，c=25可以構(gòu)成直角三角形；
故選：C．

點評 此題主要考查了勾股定理逆定理，以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．