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作业宝如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC,BC=6cm,點P、Q分別從A、C兩點的位置同時出發(fā),點P以1cm/s的速度由點A向點D運動,點Q以2cm/s的速度由點C出發(fā)向點B運動.試探究:幾秒后四邊形ABQP是平行四邊形?

解:∵運動時間為x秒
∴AP=x,QC=2x
∵四邊形ABQP是平行四邊形
∴AP=BQ
∴x=6-2x
∴x=2
答:2秒后四邊形ABQP是平行四邊形.
分析:由運動時間為x秒,則AP=x,QC=2x,而四邊形ABQP是平行四邊形,所以AP=BQ,則得方程x=6-2x求解.
點評:本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì).此題根據(jù)路程=速度×時間,得出AP、QC的長,然后根據(jù)已知條件列方程求解.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•赤峰)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動,當其中一個點到達終點時,另一個點也隨之停止運動.設(shè)點D、E運動的時間是t秒(0<t≤15).過點D作DF⊥BC于點F,連接DE,EF.
(1)求證:AE=DF;
(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值,如果不能,說明理由;
(3)當t為何值時,△DEF為直角三角形?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:如圖,在四邊形ABC中,AD=BC,AB=CD.
求證:AB∥CD,AD∥BC.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC沿線段BC向右平移得到△DEF,使CE=AE,連結(jié)AD、AE、CD,則下列結(jié)論:①AD∥BE且AD=BE;②∠ABC=∠DEF;③ED⊥AC;④四邊形AECD為菱形,其中正確的共有(  )

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知:如圖,在四邊形ABC中,AD=BC,AB=CD.
求證:AB∥CD,AD∥BC.

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科目:初中數(shù)學 來源:浙江省同步題 題型:證明題

已知:如圖,在四邊形ABC中,AD=BC,AB=CD.求證:AB∥CD,AD∥BC.

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同步練習冊答案