Question

16．在太空種子種植體驗(yàn)實(shí)踐活動(dòng)中，為了解“宇番2號”番茄，某校科技小組隨機(jī)調(diào)查60株番茄的掛果數(shù)量x（單位：個(gè)），并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
“宇番2號”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計(jì)表

掛果數(shù)量x（個(gè)）	頻數(shù)（株）	頻率
25≤x＜35	6	0.1
35≤x＜45	12	0.2
45≤x＜55	a	0.25
55≤x＜65	18	b
65≤x＜75	9	0.15

請結(jié)合圖表中的信息解答下列問題：
（1）統(tǒng)計(jì)表中，a=15，b=0.3；
（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）若繪制“番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計(jì)圖”，則掛果數(shù)量在“35≤x＜45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為72°；
（4）若所種植的“宇番2號”番茄有1000株，則可以估計(jì)掛果數(shù)量在“55≤x＜65”范圍的番茄有300株．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以求得a的值、b的值；
（2）根據(jù)（1）中a的值，可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）根據(jù)掛果數(shù)量在“35≤x＜45”所對應(yīng)的頻率，可以求得掛果數(shù)量在“35≤x＜45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；
（4）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可以估計(jì)掛果數(shù)量在“55≤x＜65”范圍的番茄的株數(shù)．

解答 解：（1）a=60×0.25=15，b=$\frac{18}{60}$=0.3．
故答案是：15，0.3；
（2）補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，
（3）由題意可得，
掛果數(shù)量在“35≤x＜45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：360°×0.2=72°，
故答案為：72；
（4）由題意可得，
掛果數(shù)量在“55≤x＜65”范圍的番茄有：1000×0.3=300（株），
故答案為：300．

點(diǎn)評 本題考查頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體、扇形圓心角的度數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．