Question

如圖，直線y=－2x+8交x軸于A，交y軸于B i點p在線段AB上，過點P分別向x軸、y軸引垂線，垂足為C、D，設(shè)點P的橫坐標為m，矩形PCOD的面積為S．

(1)求S與m的函數(shù)關(guān)系式； (2)當m取何值時矩形PCOD的面積最大，最大值是多少．

 

Answer 1

【答案】

（1）S與m的函數(shù)關(guān)系式為S=﹣2m2+8m；

（2）當m=2時，矩形PCOD的面積最大，最大面積為8．

【解析】

試題分析：（1）先求得P的縱坐標，再利用矩形的面積公式即可求得；

（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可確定．

試題解析：（1）由題意可知P（m，﹣2m+8），

∴OC=m，PC=﹣2m+8

S=m（﹣2m+8）=﹣2m2+8m

∴S與m的函數(shù)關(guān)系式為S=﹣2m2+8m；

（2）∵a=﹣2＜0，

∴S有最大值．

當m=時，

S最大==8；

∴當m=2時，矩形PCOD的面積最大，最大面積為8．

考點：一次函數(shù)綜合題．