Question

【題目】如圖，在中，按如下步驟作圖：

①以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫��；

②以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D；

③連接BD，與AC交于點(diǎn)E，連接AD、CD；

（1）求證：；

（2）當(dāng)時(shí)，猜想四邊形ABCD是什么四邊形，并證明你的結(jié)論；

（3）當(dāng)，，現(xiàn)將四邊形ABCD通過(guò)割補(bǔ)，拼成一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？

Answer 1

【答案】（1）證明見解析（2）四邊形ABCD是菱形（3）

【解析】

（1）依據(jù)條件證即可；

（2）依據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形判定即可；

（3）割補(bǔ)后，圖形的面積不變，故正方形的面積就等于菱形的面積，求出菱形面積即可得正方形的邊長(zhǎng).

（1）證明：在和中，，

，

；

（2）解：四邊形ABCD是菱形，理由如下：

，，，

，

四邊形ABCD是菱形；

（3）解：，，

，

四邊形ABCD的面積，

拼成的正方形的邊長(zhǎng).