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6．分解因式：x2-y2+ax+ay=（x+y）（x-y+a）．

分析 首先把前兩項和后兩項分別分成兩組，然后前兩項用平方差進行分解，后兩項提公因式a，再提公因式x+y即可．

解答 解：原式=（x2-y2）+（ax+ay），
=（x+y）（x-y）+a（x+y），
=（x+y）（x-y+a），
故答案為：（x+y）（x-y+a）．

點評 此題主要考查了分組分解法，分組分解法一般是針對四項或四項以上多項式的因式分解，分組有兩個目的，一是分組后能出現(xiàn)公因式，二是分組后能應用公式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．解方程$\frac{x-2}{x}$-$\frac{3x}{x-2}$=2時，如果設$\frac{x}{x-2}$=y，則原方程可化為關于y的整式方程是（　�。�
A．3y2+2y+1=0B．3y2+2y-1=0C．3y2+y+2=0D．3y2+y-2=0

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．若關于x，y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax-y=4}\\{x-3y=3}\end{array}\right.$無解，則a的值為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．1C．-1D．3

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．用數軸表示不等式x＜2的解集正確的是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，ABCD是邊長為1的正方形，對角線AC所在的直線上有兩點M、N，使∠MBN=135°，則MN的最小值是（　�。�
A．1+$\sqrt{2}$B．2$+\sqrt{2}$C．3+$\sqrt{2}$D．$2\sqrt{2}$

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

11．函數y=$\frac{-3}{x+1}$中，自變量x的取值范圍是x≠-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．已知點A（-4，a）和B（-2，b）都在函數y=-$\frac{1}{2}$x+k的圖象上，試比較a和b的大�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．小明同學在研究如何在△ABC內做一個面積最大的正方形時，想到了可以利用位似知識解決這個問題，他的做法是：（如圖1）先在△ABC內作一個小正方形DEFG，使得頂點D落在邊AB上，頂點E、F落在邊BC上，然后連接BG并延長交AC邊于點H，作HK⊥BC，HI∥BC，再作IJ⊥BC于J，則正方形HIJK就是所作的面積最大的正方形．
（1）若△ABC中，AB=4，∠ABC=60°，∠ACB=45°，請求出小明所作的面積最大的正方形的邊長．
（2）拓展運用：
如圖2，已知∠BAC，在角的內部有一點P，請畫一個⊙M，使得⊙M經過點P，且與AB、AC都相切．
（注：并簡要說明畫法）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．請閱讀下面解方程（x2+1）2-2（x2+1）-3=0的過程．
解：設x2+1=y，則原方程可變形為y2-2y-3=0．
解得y1=3，y2=-1．
當y=3時，x2+1=3，∴x=±$\sqrt{2}$．
當y=-1時，x2+1=-1，x2=-2此方程無實數解．
∴原方程的解為x1=$\sqrt{2}$，x2=-$\sqrt{2}$．
我們將上述解方程的方法叫做換元法．
請用換元法解方程：（$\frac{x}{x-1}$）2-2（$\frac{x}{x-1}$）-15=0．

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