Question

三角形三個內角之比為1：2：3，則與這三個內角相鄰的外角之比為

5：4：3

．

Answer 1

分析：設三角形三個內角分別為x，2x，3x，根據(jù)三角形內角和定理得到x+2x+3x=180°，解得x=30°，再分別計算出它們的鄰補角為180°-x=150°，180°-2x=120°，180°-3x=90°，
然后計算這三個外角的比值即可．

解答：解：設三角形三個內角分別為x，2x，3x，則
x+2x+3x=180°，
解得x=30°，
則三角形三個外角的度數(shù)為180°-x=150°，180°-2x=120°，180°-3x=90°，
則與這三個內角相鄰的外角之比=150°：120°：90°=5：4：3．
故答案為：5：4：3．

點評：本題考查了三角形內角和定理：三角形內角和為180°．也考查了鄰補角．