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在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=
2
3
，則a：b=
 
．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：
分析：根據(jù)∠B的余弦得到a邊與c邊的關(guān)系，然后用勾股定理求出b邊，可以得到它們的比值．
解答：解：由cosB=
2
3
，可以設(shè)a=2x，c=3x，
用勾股定理有：b=
c2-a2
=
(3x)2-(2x)2
=
5
x．
∴a：b=2x：
5
x=2：
5
．
故答案為2：
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可以得到a與c的關(guān)系，然后用勾股定理計(jì)算出b邊，就可以確定a：b的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC所在的平面內(nèi)的一條直線，其上任意一點(diǎn)與△ABC構(gòu)成的四邊形（或三角形）面積是△ABC面積的n倍，則稱這條直線為△ABC的n倍線．
例如：如圖①，點(diǎn)P為直線l上任意一點(diǎn)，SPABC=3S△ABC，則稱直線l為△ABC的三倍線．
（1）在如圖②的網(wǎng)格中畫(huà)出△ABC的一條2倍線；
（2）在△ABC所在的平面內(nèi)，這樣的2倍線有
 
條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)O、A、B均在格點(diǎn)上，則∠AOB的正弦值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD與過(guò)C點(diǎn)的切線垂直，垂足為D，AD交⊙O于點(diǎn)E，∠CAB=30°．
（I）如圖①，求∠DAC的大小；
（II）如圖②，若⊙O的直徑為8，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若2a+2=0，則3a+2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OACB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=3，OB=4，D為邊OB的中點(diǎn)．若E、F為邊OA上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EF=2，當(dāng)四邊形CDEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別為
 
，并在圖中畫(huà)出示意圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列計(jì)算不正確的是（　　）
A、π0=1
B、2014-1=
1
2014
C、（-1）2014=1
D、
4
=±2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，點(diǎn)O既是AC的中點(diǎn)，又是EF的中點(diǎn)．
（1）求證：△BOE≌△DOF；
（2）若OA=
1
2
BD，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【觀察發(fā)現(xiàn)】如圖1，△ABC和△CDE都是等邊三角形，且點(diǎn)B、C、E在一條直線上，連接BD和AE，BD、AE相交于點(diǎn)P，猜想線段BD與AE的數(shù)量關(guān)系，以及BD與AE相交構(gòu)成的銳角的度數(shù)．（只要求寫(xiě)出結(jié)論，不必說(shuō)出理由）
【深入探究】如圖2，將△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，其他條件與【觀察發(fā)現(xiàn)】中的條件相同，【觀察發(fā)現(xiàn)】中的結(jié)論是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由
【拓展應(yīng)用】如圖3，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=60°，∠ADC=30°，AD=6，BD=10，求邊CD的長(zhǎng)度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案