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1．已知x=$\frac{1}{1-\sqrt{2}}$，求代數(shù)式3-$\sqrt{{x}^{2}-4x+4}$的值．

分析 首先利用分母有理化化簡x，進而化簡代數(shù)式求出其值．

解答 解：∵x=$\frac{1}{1-\sqrt{2}}$=-1-$\sqrt{2}$，
∴x-2=-3-$\sqrt{2}$，
∴3-$\sqrt{{x}^{2}-4x+4}$=3-|x-2|=3+x-2=1+x=1-3-$\sqrt{2}$=-2-$\sqrt{2}$．

點評 本題主要考查了分母有理化，利用分母有理化化簡是解答此題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知a+$\frac{1}{a}$=$\sqrt{10}$，則a2-$\frac{1}{{a}^{2}}$的值為（　�。�
A．±4$\sqrt{3}$B．8C．±2$\sqrt{15}$D．6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．平面直角坐標系中，已知?ABCD的四個頂點坐標分別是A（m，2m），B（n，2n），C（n+3，2n），
D （p，q），則p，q所滿足的關(guān)系式是（　�。�
A．q=2pB．q=2p-6C．p=2p+3D．q=2p+6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．計算：（2-π）0-$\sqrt{8}$×$\sqrt{2}$+（$\frac{1}{3}$）-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．化簡：$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4}$+$\frac{x+4}{x+2}$，并取一個你喜歡的值代入計算．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．計算：（$\frac{3\sqrt{3}-2}{\sqrt{2}-3}$-$\frac{2\sqrt{3}+3}{\sqrt{3}+2}$）÷（$\sqrt{3}+\sqrt{2}$）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB上一點，以BD為直徑的⊙O和AB相切于點P．
（1）求證：BP平分∠ABC；
（2）若PC=1，AP=3，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，分別是可活動的菱形和平行四邊形學具，已知平行四邊形較短的邊與菱形的邊長相等．
（1）在一次數(shù)學活動中，某小組學生將菱形的一邊與平行四邊形較短邊重合，擺拼成如圖1所示的圖形，AF經(jīng)過點C，連接DE交AF于點M，觀察發(fā)現(xiàn)：點M是DE的中點．
下面是兩位學生有代表性的證明思路：
思路1：不需作輔助線，直接證三角形全等；
思路2：不證三角形全等，連接BD交AF于點H．…
請參考上面的思路，證明點M是DE的中點（只需用一種方法證明）；
（2）如圖2，在（1）的前提下，當∠ABE=135°時，延長AD、EF交于點N，求$\frac{AM}{NE}$的值；
（3）在（2）的條件下，若$\frac{AF}{AB}$=k（k為大于$\sqrt{2}$的常數(shù)），直接用含k的代數(shù)式表示$\frac{AM}{MF}$的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．李冰買了一張30元的租碟卡，每租一張碟后卡中剩余金額y（元）與租碟張數(shù)x（張）之間的關(guān)系式為y=30-0.8x
租碟數(shù)/張卡中余額/元
130-0.8
230-1.6
330-2.4
……

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