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作業(yè)寶如圖所示．已知P為△ABC內(nèi)一點，AP，BP，CP分別與對邊交于D，E，F(xiàn)，把△ABC分成六個小三角形，其中四個小三角形的面積已在圖中給出．求△ABC的面積．

解：設(shè)S△APE=x，S△BPF=y，
∵S△BDP=40，S△CDP=30，S△CEP=35，
∴==，
∴=①，
同理可得=②，
解關(guān)于①②的方程組，得
，
故S△ABC=40+30+35+70+84+56=315．
分析：先設(shè)S△APE=x，S△BPF=y，根據(jù)同高不同底的兩個三角形的面積比等于它們的底之比，可得==，從而有=①，同理可得=②，解①②組成的方程組，而S△ABC=S△BDP+S△CDP+S△CPE+S△APE+S△APF+S△BPF，易求其面積．
點評：本題考查了三角形面積、解二元一次方程組．注意：同高不同底的兩個三角形的面積比等于它們的底之比．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知D為邊AC的中點，CE垂直于BD的延長線于點E，CE=2cm，S△ABC=8cm2，則線段BD的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知AE為⊙O的直徑，AD為△ABC的BC邊上的高．
（1）求證：∠BAE=∠DAC；
（2）若AB=10，AD=6，CD=2
3
，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，點P為OA上一點，弦MN過點P，且AP=2，OP=3，MP=2
2
，若OQ⊥MN于點Q，求OQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一圓柱形器皿在點光源P下的投影如圖所示，已知AD為該器皿底面圓的直徑，且AD=3，CD為該器皿的高，CD=4，CP′=1，點D在點P下的投影剛好位于器皿底與器皿壁的交界處，即點B處，點A在點P下的投影為A′，求點A′到CD的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)軸上表示a，0，1，b四個數(shù)的點如圖所示，已知O為AB的中點，求a+b+
ab
+a+1的值．

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同步練習(xí)冊答案