Question

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+b）（a-2b）-（a+2b）（a-b），其中a=2，b=-1
（2）（

1

x-1

-1）÷

x2+2x+1

x2-1

                 
（3）

12

m2-9

+

2

m+3

．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值,分式的混合運(yùn)算

專題：

分析：（1）利用整式的混合運(yùn)算順序求解即可，
（2）運(yùn)用分解因式，約分即可求解，
（3）通分，分解因式并約分即可．

解答：解：（1）（a+b）（a-2b）-（a+2b）（a-b）
=a²-ab-2b²-a²-ab+2b²，
=-2ab，
把a(bǔ)=2，b=-1代入得原式=-2×2×（-1）=4
（2）（

1

x-1

-1）÷

x2+2x+1

x2-1

   
=

2-x

x-1

•

(x+1)(x-1)

(x+1)2

，
=

2-x

x+1

．
（3）

12

m2-9

+

2

m+3

=

12

m2-9

+

2(m-3)

m2-9

，
=

2(m+3)

(m+3)(m-3)

=

2

m-3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了化簡(jiǎn)求值及分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確的化簡(jiǎn)及分解因式．