Question

如圖，已知M是AB的中點(diǎn)，C是AB上任意一點(diǎn)，N、P分別是DC、DB的中點(diǎn)，Q是MN的中點(diǎn)，PQ的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E，

求證：E是AC的中點(diǎn)。

 

Answer 1

答案：
解析：

∵ N、P分別是DC、DB的中點(diǎn)，∴ PN∥BC即PN∥AB，∴ ∠QEM=∠QPN，∠QME=∠QNP，又∵ MQ=NQ，∴ △MQE≌△QNP，∴ 四邊形PMEN是平行四邊形，∴ NE∥PM，∵ P、M分別是DB、AB的中點(diǎn)，∴ PM∥AD，∴ NE∥AD，在△ADC中，NE∥AD，N是DC的中點(diǎn)，∴ E是AC的中點(diǎn)。

提示：