Question

在12：15、6：45、9：00、2：20、6：48各時刻，時針與分針所成角中，銳角、直角、鈍角的個數(shù)之比為

1. A.
   3：1：1
2. B.
   2：1：2
3. C.
   4：1：0
4. D.
   1：3：1

Answer 1

C
分析：首先分別求得12：15、6：45、9：00、2：20、6：48各時刻，時針與分針所成角的度數(shù)，繼而可求得銳角、直角、鈍角的個數(shù)之比．
解答：∵12：15時針與分針所成角是：82.5°，
6：45時針與分針所成角是：67.5°，
9：00時針與分針所成角是：90°，
2：20時針與分針所成角是：50°，
6：48時針與分針所成角是：84°，
∴銳角有：12：15，6：45，2：20，6：48，
直角有：9：00，
鈍角沒有．
∴銳角、直角、鈍角的個數(shù)之比為：4：1：0．
故選C．
點評：此題考查了鐘面角問題．注意在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．