Question

18．甲、乙兩人同在如圖所示的地下車庫等電梯，已知兩人都可以在1至4層的任意一層出電梯．
（1）求甲從第3層樓出電梯的概率；
（2）用樹狀圖或列表的方法求出甲、乙二人從同一層樓出電梯的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)總共有4種可能的情況，其中從第3層樓出電梯的情況有1種，即可得到甲從第3層樓出電梯的概率；
（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出甲乙在同一個樓層的情況數(shù)，即可求出所求的概率；

解答 解：（1）總共有4種可能的情況，其中從第3層樓出電梯的情況有1種，
∴P（甲從第3層樓出電梯）=$\frac{1}{4}$；
（2）列表如下：

甲 乙	1	2	3	4
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

一共出現(xiàn)16種等可能結果，其中出現(xiàn)在同一層樓梯的有4種結果，
∴P（甲、乙在同一層樓梯出電梯）=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$．

點評 本題主要考查了列表法以及樹狀圖法求概率，列表的目的在于不重不漏地列舉出所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，求出概率．