Question

4．計(jì)算：
（1）（$\frac{2}{3}$）^-1+（π-3）⁰+（-2）^-2+|（-2）³|
（2）（9x³y-12xy³+3xy²）÷（-3xy）-（2y+x）（2y-x），其中x=1，y=-2．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則以及絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算即可；
（2）根據(jù)多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的運(yùn)算法則以及平方差公式把原式化簡，代入計(jì)算即可．

解答 解：（1）（$\frac{2}{3}$）^-1+（π-3）⁰+（-2）^-2+|（-2）³|
=$\frac{3}{2}$+1+$\frac{1}{4}$+8
=$\frac{43}{4}$；
（2）（9x³y-12xy³+3xy²）÷（-3xy）-（2y+x）（2y-x）
=-3x²+4y²-y-4y²+x²
=-2x²-y，
當(dāng)x=1，y=-2時(shí)，原式=-2×1-（-2）=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是整式的混合運(yùn)算，掌握零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則以及多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．