Question

已知∠α的余角是∠β的補(bǔ)角的四分之一．∠β＞，∠α是一個(gè)銳角，求∠α的范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：∠α的余角為－∠α，∠β的補(bǔ)角為－∠β． 　　由題意，得－∠α＝(－∠β) 　　所以∠β＝4∠α－． 　　因?yàn)椤夕拢?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30A1/0117/0258/daabafee1af1d564fb84762a60e716c6/C/Image302.gif" width=33 height=18>． 　　所以4∠α－＞，即∠α＞． 　　又∠α是銳角． 　　所以＜∠α＜ 　　分析：本題是互為余角，互為補(bǔ)角以及不等式的綜合題，要注意知識的靈活運(yùn)用，即已知角的余角、補(bǔ)角的代數(shù)表示法． 　　點(diǎn)撥：解一個(gè)角的余角、補(bǔ)角問題，要熟悉它的余角、補(bǔ)角的表示法，∠α的余角為－∠α，∠β的補(bǔ)角為－∠β，然后通過解方程或方程組的方法求這個(gè)角．