Question

如圖，在對Rt△OAB依次進(jìn)行伸縮、軸對稱和平移變換后得到△．

(1)在坐標(biāo)紙上畫出這幾次變換相應(yīng)的圖形；

(2)設(shè)P(x，y)為△OAB邊上任一點(diǎn)，依次寫出這幾次變換后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

答案：
解析：

分析：比較△OAB與△的大小、位置關(guān)系，應(yīng)該先把△OAB橫向、縱向拉長到原來的2倍，然后再把得到的三角形關(guān)于y軸作軸對稱變換，再把得到的三角形先向右平移4個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位得到△O′A′B′；根據(jù)每一次幾何變換與點(diǎn)的坐標(biāo)變化特征，可以逐步分析出這幾次變換后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)． 　　解：(1)這幾次變換相應(yīng)的圖形如圖所示． 　　(2)設(shè)坐標(biāo)紙中的方格邊長為單位1，第一次變換是橫向、縱向都拉長到原來的2倍的變換，所以，對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(2x，2y)；第二次變換是關(guān)于y軸作軸對稱變換，對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(－2x，2y)；第三次變換是水平方向的平移變換，對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(－2x＋4，2y)；第四次變換是豎直方向的平移變換，對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(－2x＋4，2y＋5)． 　　點(diǎn)評：本題比上題更為復(fù)雜，考查形式更加靈活，對幾種幾何變換的應(yīng)用進(jìn)行了綜合考查．解決本題首先應(yīng)通過比較圖形的形狀大小、位置關(guān)系，確定出幾何變換的類型、步驟，這是解題的關(guān)鍵；后面在寫對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)要根據(jù)坐標(biāo)變換特征逐步地進(jìn)行分析．