Question

8．如圖所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的圖形中，第n個(gè)圖形由n個(gè)正方形組成．

（1）第2個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是7；
（2）第3個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是10；
（3）第5個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是16；
（4）第n個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是3n+1．

Answer 1

分析 （1）（2）（3）根據(jù)圖形得出火柴棒根數(shù)即可；
（4）根據(jù)（1）（2）（3）的結(jié)果總結(jié)規(guī)律，從第一個(gè)開(kāi)始每增加一個(gè)正方形火柴棒數(shù)增加3個(gè)，則第n個(gè)圖形中應(yīng)用的火柴棒數(shù)為：4+3（n-1）．

解答 解：（1）第2個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是4+3=7；
（2）第3個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是4+3×2=10；
（3）第5個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是4+3×4=16；
（4）第n個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是4+3（n-1）=3n+1．
故答案為：（1）7；（2）10；（3）16；（4）3n+1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)前幾個(gè)圖形中火柴棒的個(gè)數(shù)總結(jié)規(guī)律，用此規(guī)律求解在第n個(gè)圖形中的火柴棒的個(gè)數(shù)．