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如圖，DE,FG分別是△ABC的AB,AC邊的垂直平分線，連接AG,AE,已知BC=10，GE=2，∠BAC=80°，則∠GAE=            ，△AGE的周長是           

 

 

【答案】

20°14

【解析】

試題分析：

解：∵DE,DF分別是△ABC的AB,AC邊的垂直平分線

∴AE=AB,CG=AG

∴∠B=∠BAE,∠C=∠CAG

∵∠BAC=80°

∴∠BAE+∠EAC=80º

∴∠B+∠C-∠GAE=80º

∴∠GAE=20º

∵AE=AB,CG=AG

∴ △AGE的周長=AE+AG+GE=BE+CG+GE=BE+GE+EC+GE=10+2+2=14

考點：線段垂直平分線的性質

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，動正方形DEFG的頂點D，E分別在邊AB，AC上的運動（D不與A，B重合），且邊DE一直保持與邊BC平行．
（1）求△ABC的面積；
（2）當邊FG與邊BC重合時，求正方形DEFG的邊長；
（3）設AD=x，△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為y，求y關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC中，BC=18，若BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，F、G分別為BC、DE的中點，若ED=10，則FG的長為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點F、G分別落在AC、AB上．
Ⅰ、證明：△BDG≌△CEF；
Ⅱ、探究：怎樣在鐵片上準確地畫出正方形．
小聰和小明各給出了一種想法，請你在Ⅱa和Ⅱb的兩個問題中選擇一個你喜歡的問題解答．如果兩題都解，只以Ⅱa的解答記分．
Ⅱa、小聰想：要畫出正方形DEFG，只要能計算出正方形的邊長就能求出BD和CE的長，從而確定D點和E點，再畫正方形DEFG就容易了．
設△ABC的邊長為2，請你幫小聰求出正方形的邊長．（結果用含根號的式子表示，不要求分母有理化）
Ⅱb、小明想：不求正方形的邊長也能畫出正方形．具體作法是：
①在AB邊上任取一點G′，如圖作正方形G′D′E′F′；
②連接BF′并延長交AC于F；
③作FE∥F′E′交BC于E，FG∥F′G′交AB于G，GD∥G′D′交BC于D，則四精英家教網邊形DEFG即為所求．
你認為小明的作法正確嗎？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠BAC=110°，E、G分別為AB、AC中點，DE⊥AB，FG⊥AC，則∠DAF=
40°
40°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖1，已知DE∥BC，DE平分△ABC的面積，直接寫出AD：BD=
（
2
+1）：1
（
2
+1）：1
；
（2）如圖2，已知DE∥FG∥BC，點D、F是線段AB的三等分點，記△ADE、四邊形DFGE和四邊形FBCG的面積分別為S1、S2、S3，求S1：S2：S3的值；
（3）如圖3，已知D、E、F分別位于△ABC的三邊上，且四邊形CEDF為平行四邊形，△ADF和△BDE的面積分別為4和25，求四邊形CEDF的面積．

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