Question

如圖，已知：BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，∠1=∠2，那么直線AB與CD的位置關(guān)系如何？

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)角平分線定義得出∠ABC=2∠1，∠DCB=2∠2，求出∠ABC=∠DCB，根據(jù)平行線的判定得出即可．

解答：解：AB∥CD，
理由是：∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，
∴∠ABC=2∠1，∠DCB=2∠2，
∵∠1=∠2，
∴∠ABC=∠DCB，
∴AB∥DC．

點評：本題考查了平行線的判定，角平分線定義的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能運用平行線的判定定理進(jìn)行推理，注意：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．