Question

如圖，有長為的籬笆，現(xiàn)一面利用墻（墻的最大可用長度為）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬為，面積為．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式．

（2）要圍成面積為的花圃，的長是多少米？

（3）能圍成面積比還大的花圃嗎？如果能，求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）；

（3）長為，寬為．這時(shí)花圃面積最大，為．

【解析】

試題分析：（1）現(xiàn)年表示出BC的長，再根據(jù)矩形面積公式即得函數(shù)關(guān)系式；

（2）把代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式，即可求得結(jié)果，注意對所求值的取舍；

（3）求出（1）中的函數(shù)的最大值即可。

（1），故．

（2）由已知得，即，解得，，

當(dāng)時(shí)，，不合題意，故，即．

（3）．

，，隨著的增大而減小．

故當(dāng)時(shí)，有最大值．

能圍成面積比還大的花圃．

圍法：，花圃的長為，寬為．這時(shí)花圃面積最大，為．

考點(diǎn)：本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是運(yùn)用長方形面積計(jì)算方法列一元二次方程解決實(shí)際問題與根的判別式的應(yīng)用．