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若數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別為a、b、c，且點(diǎn)C在點(diǎn)AB之間，嘗試說明|a-c|+|c-b|=|a-b|．
考點(diǎn)：絕對值,數(shù)軸
專題：
分析：根據(jù)線段上的點(diǎn)到線段的兩端點(diǎn)的距離的和等于線段的長度，可得答案．
解答：解：由點(diǎn)C在點(diǎn)AB之間，當(dāng)A點(diǎn)在右邊時(shí)，得
|a-c|+|c-b|=a-c+c-b=a-b=|a-b|；
當(dāng)B點(diǎn)在右邊時(shí)，得
|a-c|+|c-b|=c-a+b-c=b-a=|a-b|．
點(diǎn)評：本題考查了數(shù)軸，利用了線段上的點(diǎn)到線段的兩端點(diǎn)的距離的和等于線段的長度，分了討論是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰△ABC的腰長AB為5cm，底邊BC為8cm，則等腰△ABC的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AE=EG=GB，DF=FH=HC．
（1）如果EF=8，BC=12，求AD和GH的長；
（2）如果AD=4，BC=10，求EF和GH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一船在海面C處看見一燈塔A在它的正北方向，另一個(gè)燈塔B在它的北偏西60°，此船在正西航行1海里后到D，這時(shí)燈塔A、B分別在它的東北、西北方向，求這兩個(gè)燈塔間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|x+1|-|x-3|=2x-1，則x的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用乘法公式的變形解決下面的問題：
已知
2015+x
+
5+x
=2，求
2015+x
-
5+x
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列事件中，是必然事件的是（　　）
A、打開電視機(jī)，正在播放新聞
B、在同一年出生的367名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天
C、通過長期努力學(xué)習(xí)，你會(huì)成為數(shù)學(xué)家
D、下雨天，每個(gè)人都打著雨傘

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，若∠B=2∠C，AD⊥BC，E為BC邊中點(diǎn)，求證：AB=2DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a+b+c=0，且ab＞0，c＜0時(shí)，設(shè)x=-|
|a|
b+c
+
|b|
a+c
+
|c|
a+b
|，求代數(shù)式x2015+2014x+2015的值．

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同步練習(xí)冊答案