Question

若關(guān)于x的方程

x+1

x-2

=3+

m-1

2-x

無(wú)解，則m的值是（　　）

• A、-2
• B、2
• C、1
• D、-4

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的解

專題：

分析：先將分式方程化為整式方程，用含x的式子表示m的值，然后根據(jù)分式方程無(wú)實(shí)數(shù)根，得出x的值，繼而求出m的值．

解答：解：

x+1

x-2

=3+

m-1

2-x

，
去分母得：x+1=3（x-2）-（m-1）
整理得：2x-m-6=0，
所以m=2x-6，
因?yàn)殛P(guān)于x的方程

x+1

x-2

=3+

m-1

2-x

無(wú)解，
所以x=2，
m=2×2-6=-2．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的解，當(dāng)無(wú)解時(shí)，就是有增根時(shí)，化成整式方程代入增根可求出m的值．