Question

細(xì)心觀察右圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題．
（

1

）²+1=2      S₁=

1

2

（

2

）²+1=3      S₂=

2

2

（

3

）²+1=4     S₃=

3

2

請(qǐng)用含n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律；

 

．

Answer 1

分析：利用已知可得OA_n²，注意觀察數(shù)據(jù)的變化，

解答：解：結(jié)合已知數(shù)據(jù)，可得：
OA_n²=n；Sn=

n

2

；
故答案是：OA_n²=n；Sn=

n

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用．總結(jié)數(shù)據(jù)的規(guī)律性，綜合性較強(qiáng)，希望同學(xué)們能認(rèn)真的分析總結(jié)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)．