Question

一個(gè)直角三角形，一直角邊長(zhǎng)為2，一邊上的中線長(zhǎng)為2，則直角三角形斜邊長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理,直角三角形斜邊上的中線

專題：分類討論

分析：根據(jù)題意畫出圖形，分直角邊的中線為2或斜邊的中線為2兩種情況進(jìn)行討論．

解答：解：如圖所示，
∵AC=2，BD=2，BD是AC的中線，
∴CD=1，
∴BC=

BD2-CD2

=

22-12

=

3

，
∴AB=

AC2+BC2

=

22+( 3 )2

=

7

；
當(dāng)斜邊上的中線等于2時(shí)，斜邊=4．
故答案為：4或

7

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．