Question

如圖，A，B，C表示三個(gè)居民小區(qū)，為豐富居民們的文化生活，現(xiàn)準(zhǔn)備建一個(gè)文化廣場，使它到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則文化廣場應(yīng)建在（　　）

• A、AC，BC兩邊高線的交點(diǎn)處
• B、AC，BC兩邊中線的交點(diǎn)處
• C、AC，BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處
• D、∠A，∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處

Answer 1

考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)

專題：應(yīng)用題

分析：要求到三個(gè)小區(qū)的距離相等，首先思考到A小區(qū)、C小區(qū)距離相等，根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理知滿足條件的點(diǎn)在線段AC的垂直平分線上，同理到B小區(qū)、C小區(qū)的距離相等的點(diǎn)在線段BC的垂直平分線上，于是到三個(gè)小區(qū)的距離相等的點(diǎn)應(yīng)是其交點(diǎn)，答案可得．

解答：解：A，B，C表示三個(gè)居民小區(qū)，為豐富居民們的文化生活，現(xiàn)準(zhǔn)備建一個(gè)文化廣場，使它到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則文化廣場應(yīng)建在AC，BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線段的垂直平分線定理的逆定理：到一條線段的兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；此題是一道實(shí)際應(yīng)用題，做題時(shí)，可分別考慮，先滿足到兩個(gè)小區(qū)的距離相等，再滿足到另兩個(gè)小區(qū)的距離相等，交點(diǎn)即可得到．