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如圖，在四邊形ABCD中，∠C=90°，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12．
（1）AD⊥BD嗎？為什么？
（2）求四邊形ABCD的面積．

 

 

【解析】
（1）∵∠C=90°，BC=4，CD=3，∴BD=5．又∵AB=13，AD=12，∴BD2+AD2=AB2．
∴AD⊥BD．

（2）四邊形ABCD的面積=△ABD的面積+△BCD的面積=×12×5+×3×4=30+6=36．

 

【解析】

（1）先根據(jù)勾股定理求出BD的長度，然后根據(jù)勾股定理的逆定理，即可證明AD⊥BD；
（2）根據(jù)兩個直角三角形的面積即可求解．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下6.4三角形的中位線 題型：填空題

如圖，△ABC的三邊長分別為3、5、6，BD與CE都是△ABC的外角平分線，M、N是直線BC上兩點(diǎn)，且AM⊥BD于D，AN⊥CE于E，則DE的長等于________．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下7.3 根號2是有理數(shù)嗎 題型：選擇題

在實(shí)數(shù)、、、中，無理數(shù)是( )

A． B． C． D．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下7.4 勾股定理的逆定理 題型：填空題

在△ABC中，如果（a+b）（a-b）=c2，那么∠_______=90°．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下7.5 平方根 題型：選擇題

用數(shù)學(xué)式子表示“的平方根是”應(yīng)是（ ）

A． B． C． D．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下8.3+列一元一次不等式 題型：選擇題

y的與z的5倍的差的平方是一個非負(fù)數(shù)，列出不等式為（　�。�

A．5（﹣y）2＞0 B．y﹣（5z）2≥0 C．（y﹣5z）2≥0 D．y﹣5z2≥0

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下8.3+列一元一次不等式 題型：選擇題

在開山工程爆破時，已知導(dǎo)火索燃燒速度為0.5cm/s，人跑開的速度是4m/s，為了使放炮的人在爆破時能安全跑到100m以外的安全區(qū)，導(dǎo)火索的長度x（cm）應(yīng)滿足的不等式是（　�。�

A．4×≥100 B．4×≤100 C．4×＜100 D．4×＞100

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下8.3+列一元一次不等式 題型：選擇題

用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表：

 

甲種原料

乙種原料

維生素C含量（單位•千克）

600

100

原料價格（元•千克）

8

4

現(xiàn)配制這種飲料10kg，要求至少含有4200單位的維生素C，若所需甲種原料的質(zhì)量為xkg，則x應(yīng)滿足的不等式為（　�。�

A．600x+100（10﹣x）≥4200

B．8x+4（100﹣x）≤4200

C．600x+100（10﹣x）≤4200

D．8x+4（100﹣x）≥4200

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下8.3列一元一次不等式 題型：解答題

一個矩形周長為30，長是a，寬不超過3，試用不等式表示題目中的不等關(guān)系．

 

 

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同步練習(xí)冊答案