Question

如圖，等邊中，、、分別是、AC、BC上的點，聯(lián)結(jié)、EF交于點G，且.

（1）請直接寫出圖中所有與相似的三角形（不用證明）；

（2）若，試求的值．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）相似的三角形：△GFC、△CFE；

（2）∵△BDC∽△CFE，

            ∴   

            ∵等邊

            ∴AC=BC

            ∴ 

            即

【解析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及∠CGF=60°，可以得出∠B=∠ACB=∠CGF=60°，可以得出△BDC∽△GFC∽△CFE；

（2）由（1）△BDC∽△CFE可以得出 ，再根據(jù)條件和三角形ABC是等邊三角形和線段的轉(zhuǎn)化，就可以得出的值