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如果一個矩形的寬與長的比是，那么這個矩形就是一個黃金矩形。在黃金矩形ABCD的內(nèi)部作一個正方形CDFE后，得到一個新的矩形ABFE,那么ABFE也是黃金矩形嗎？

是的

解析試題分析：∵矩形ABCD是黃金矩形
∴CD/AD=
又∵四邊形CDEF為正方形
∴CD=EF=FD=CF
∴DE/AD=
∴E點是線段ABCD黃金分割點
∴AE/EF==
即AE/EF==
∴ABFE是黃金矩形
考點：黃金分割
點評：此題考查了黃金分割點的概念，難度適中，注意要熟記黃金比的值

練習(xí)冊系列答案
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實際運用：如果要求紙箱的高為0.5米，底面是黃金矩形（寬與長的比是黃金比，取黃金比為0.6），體積為0.3立方米．
①按方案1（如圖）做一個紙箱，需要矩形硬紙板A1B1C1D1的面積是多少平方米？
②小明認為，如果從節(jié)省材料的角度考慮，采用方案2（如圖）的菱形硬紙板A2B2C2D2做一個紙箱比方案1更優(yōu)，你認為呢？請說明理由．

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試說明矩形DCEF為黃金矩形．

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如果一個矩形的寬與長的比是，那么這個矩形就是一個黃金矩形。在黃金矩形ABCD的內(nèi)部作一個正方形CDFE后，得到一個新的矩形ABFE,那么ABFE也是黃金矩形嗎？

 

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