Question

將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，若用有序數(shù)對（a，b）表示第a排，從左至右第b個數(shù)．
（1）（4，3）表示的數(shù)是

 

．
（2）求（2，1），（3，2），（4，3），（5，4）…（10，9）所表示的數(shù)．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：由圖可知（4，3）表示整數(shù)9，對圖中給出的有序數(shù)對進行分析，可以發(fā)現(xiàn)：對所有數(shù)對（a，b）[a≤b]有：（a，b）=（1+2+3+…+a-1）+b=

a(a-1)

2

+b，由此代入分別求得結(jié)果即可．

解答：解：（1）（4，3）表示整數(shù)9可得，
（4，3）=

4×(4-1)

2

+3=9；
（2）對所有數(shù)對（a，b）【a≤b】有：（a，b）=（1+2+3+…+a-1）+b=

a(a-1)

2

+b，
（2，1）=

2×(2-1)

2

+1=2，
（3，2）=

3×(3-1)

2

+2=4，
（4，3）=

4×(4-1)

2

+3=9，
（5，4）=

5×(5-1)

2

+4=14，
…
（10，9）=

10×(10-1)

2

+9=54．

點評：此題考查對數(shù)字變化類知識點的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形、數(shù)值、數(shù)列等已知條件，認真分析，找出規(guī)律，解決問題．