Question

遼陽(yáng)廣佑寺的門(mén)票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需要，也為了吸引更多的游客，該寺除保留原來(lái)的售票方法外，還推出了一種“購(gòu)買(mǎi)年票”的方法．年票分為A、B、C三種：A年票每張120元，持票進(jìn)入不用再買(mǎi)門(mén)票；B類(lèi)每張60元，持票進(jìn)入寺內(nèi)需要再買(mǎi)門(mén)票，每張2元，C類(lèi)年票每張40元，持票進(jìn)入寺內(nèi)時(shí)，購(gòu)買(mǎi)每張3元的門(mén)票．
（1）如果你只選擇一種購(gòu)買(mǎi)門(mén)票的方式，并且你計(jì)劃在一年中用80元花在該寺的門(mén)票上，試通過(guò)計(jì)算，找出可使進(jìn)入該寺的次數(shù)最多的購(gòu)票方式．
（2）求一年中進(jìn)入該寺至少多少時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)年票才比較合算．

Answer 1

（1）①直接買(mǎi)票：80÷10=8張
②A類(lèi)不夠買(mǎi)120＞80
③B類(lèi)（80-60）÷2=10（張）
④C類(lèi)(80-40)÷3=

40

3

=13

1

3

即可買(mǎi)13張
綜上所述，用80元花在該寺門(mén)票上，買(mǎi)C類(lèi)票次數(shù)最多13次；

（2）設(shè)一年中進(jìn)入該寺x次時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)票比較合算，
根據(jù)題意得：

60+2x＞120 40+3x＞120

解得：x＞30
答：一年中進(jìn)入該寺至少31次時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)比較合算．