Question

如圖，等腰梯形ABCD 放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C。
（1）求點C 坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）將等腰梯形ABCD 向上平移m 個單位后，使點B 恰好落在雙曲線上，求m的值。

Answer 1

解：（1 ）過點C 作CE ⊥AB 于點E ， ∵四邊形ABCD 是等腰梯形， ∴AD=BC ，DO=CE ， ∵∠DOA= ∠CEO=90 °， 在Rt △AOD 和Rt △BEC 中 ∵， ∴Rt △AOD ≌Rt △BEC ， ∴AO=BE=2 ， ∵BO=6， ∴DC=OE=4 ， ∴C（4，3）， ∵設(shè)反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=（k ≠0） ， 根據(jù)題意得：3=， 解得k=12 ， ∴反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=； 答：點C 坐標(biāo)是（4 ，3 ），反比例函數(shù)的解析式是y=； （2 ）將等腰梯形ABCD 向上平移m 個單位后得到梯形A′B′C′D′， ∴點B ′（6 ，m ）， ∵點B ′（6 ，m ）恰好落在雙曲線y=上， ∴當(dāng)x=6 時，y==2 ， 即m=2。