Question

在關(guān)于x的方程2x²-4x+k=1中，根的判別式的值是8，求k的值，并解這個(gè)方程．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：

分析：用k表示出根的判別式，令其為8可求得k的值，再解方程即可．

解答：解：
∵2x²-4x+k=1可化為2x²-4x+k-1=0，
∴△=16-8（k-1），
根據(jù)題意可得16-8（k-1）=8，解得k=2，
∴原方程為2x²-4x+1=0，
∴x=

4± 8

4

=1±

2

2

，
即方程的解為x=1+

2

2

或x=1-

2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查根的判別式及一元二次方程的解法，掌握一元二次方程根的判別式為△=b²-4ac是解題的關(guān)鍵．