Question

如圖，⊙O的直徑CD⊥EF，∠OEG=28°，則∠DCF=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓周角定理,垂徑定理

專題：

分析：先根據(jù)垂徑定理得出

DE

=

DF

，故可得出∠DCF=

1

2

∠EOG，再由三角形內(nèi)角和定理求出∠EOD的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：∵⊙O的直徑CD⊥EF，
∴

DE

=

DF

，
∴∠DCF=

1

2

∠EOG，
∵∠OEG=28°，
∴∠EOG=90°-28°=62°，
∴∠DCF=

1

2

∠EOG=

1

2

×62°=31°．
故答案為：31°．

點(diǎn)評：本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵．