Question

15．計算化簡：
（1）${（\frac{2}{3}）^{-1}}+（$π-3）⁰+（-2）^-2
（2）2016²-4030×2016+2015²
（3）k（k+7）-（k-3）（k+2）
（4）（x-2）²（x+2）²．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式變形后，利用完全平方公式計算即可得到結(jié)果；
（3）原式利用單項式乘以多項式，多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果；
（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式計算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=$\frac{3}{2}$+1+$\frac{1}{4}$=$\frac{11}{4}$；
（2）原式=2016²-2×2015×2016+2015²=（2016-2015）²=1；
（3）原式=k²+7k-k²+k+6=8k+6；
（4）原式=（x²-4）²=x⁴-8x²+16．

點評 此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．