Question

17．如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，3），B（-4，1），C（-2，1）．
（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A₁B₁C₁．
（2）請(qǐng)畫(huà)出△A₁B₁C₁關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的△A₂B₂C₂．
（3）求四邊形ABA₂B₂的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A₁、B₁、C₁關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可，
（2）利用平行四邊形的面積列式計(jì)算即可得解．

解答 解：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁是平移后所得的三角形，
（2）如圖所示，△A₂B₂C₂是△A₁B₁C₁關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的三角形；
（3）四邊形ABA₂B₂的面積=4×3=12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用平移變換和旋轉(zhuǎn)變換作圖，平行四邊形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．