Question

11．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，AE、CD相交于點(diǎn)O，若S_△DOE：S_△COA=1：25，則S_△BDE與S_△CDE的比=1：4．

Answer 1

分析 根據(jù)相似三角形的判定定理得到△DOE∽△COA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)定理得到 $\frac{DE}{AC}$=$\frac{1}{5}$，$\frac{BE}{BC}$=$\frac{DE}{AC}$=$\frac{1}{5}$，結(jié)合圖形得到$\frac{BE}{EC}$=$\frac{1}{4}$，由此即可得到答案．

解答 解：∵DE∥AC，
∴△DOE∽△COA，又S_△DOE：S_△COA=1：25，
∴$\frac{DE}{AC}$=$\frac{1}{5}$，
∵DE∥AC，
∴$\frac{BE}{BC}$=$\frac{DE}{AC}$=$\frac{1}{5}$，
∴$\frac{BE}{EC}$=$\frac{1}{4}$，
∴S_△BDE與S_△CDE的比是1：4，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題，中考�？碱}型．