Question

【題目】在正方形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿著D→A方向勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿著D—C—B—A的方向勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后停止運(yùn)動(dòng)． 已知點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為4，圖②表示P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)x秒后，△APQ的面積為y與x的函數(shù)關(guān)系，則點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度可能是（ ）

A.2B.3C.8D.12

Answer 1

【答案】D

【解析】

設(shè)正方形的邊長為1，點(diǎn)Q的速度為v，根據(jù)函數(shù)圖象確定當(dāng)點(diǎn)Q在線段AB上時(shí)，點(diǎn)P仍在運(yùn)動(dòng)，得到點(diǎn)Q由點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的時(shí)間小于點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，點(diǎn)Q由點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AB邊上后的時(shí)間大于或等于點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，由此列不等式求解即可得到答案．

解：由圖②知函數(shù)圖象有三段，設(shè)正方形的邊長為1，

則點(diǎn)Q在線段AB上時(shí)，點(diǎn)P仍在運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q的速度為v，

∴，

∴8<v≤12，

經(jīng)檢驗(yàn)：8<v≤12符合題意，

故答案為：D．