Question

8．寫出下列各命題的逆命題，并判斷其逆命題是真命題還是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例說(shuō)明．
（1）兩直線平行，內(nèi)旁內(nèi)角互補(bǔ)．
（2）垂直于同一條直線的兩直線平行．
（3）相等的角是內(nèi)錯(cuò)角．
（4）等底等高的三角形面積相等．

Answer 1

分析 分別找出各命題的題設(shè)和結(jié)論將其互換即可．

解答 解：（1）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，真命題；
（2）如果兩條直線平行，那么這兩條直線垂直于同一條直線（在同一平面內(nèi)），真命題；
（3）內(nèi)錯(cuò)角相等，假命題；例如：∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，但不相等；
（4）面積相等的三角形等底等高，是假命題．例如：底邊是2，高是4的三角形與底邊是4，高是2的三角形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是命題與定理，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆題．