Question

如圖，半徑為5的⊙A中，弦BC，ED所對(duì)的圓心角分別是∠BAC，∠EAD．已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，則弦BC的弦心距等于________________

 

 

Answer 1

3．

【解析】

試題分析：作AH⊥BC于H，作直徑CF，連結(jié)BF，如圖，

∵∠BAC+∠EAD=180°，而∠BAC+∠BAF=180°，∴∠DAE=∠BAF，∴，∴DE=BF=6，

∵AH⊥BC，∴CH=BH，而CA=AF，∴AH為△CBF的中位線，∴AH=BF=3．

故答案為：3．

考點(diǎn)：1．圓周角定理；2．勾股定理；3．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．