Question

今有四個命題：
（1）若兩個實數(shù)的和與積都是奇數(shù)，則這兩個數(shù)都是奇數(shù)．
（2）若兩實數(shù)的和與積都是偶數(shù)，則者兩數(shù)都是偶數(shù)．
（3）若兩數(shù)的和與積都是有理數(shù)，則這兩數(shù)都是有理數(shù)．
（4）若兩實數(shù)的和與積都是無理數(shù)，則這兩數(shù)都是無理數(shù)．
其中正確命題的個數(shù)是

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

A
分析：舉出些反例，來判斷命題的對錯．
解答：設(shè)x=，y=，則x+y=5，xy=3，但x，y均非奇數(shù)，所以（1）錯．
設(shè)x=5+，y=5-，則x+y=10，xy=22，但x，y均非偶數(shù)，所以（2）錯且（3）也錯．
設(shè)x=1，y=，則x+y=1+，xy=，但x，y不都是無理數(shù)，所以（4）錯．
故選A
點評：本題考查判斷命題的正誤的能力，關(guān)鍵是對無理數(shù)的理解，可用反例進(jìn)行證明．