Question

1．如圖，AB∥CD∥EF，AF與BE相交于點O，則下列結論中正確的個數是（　�。�
①$\frac{AD}{DF}$=$\frac{BC}{CE}$；②$\frac{AO}{DO}$=$\frac{BO}{CO}$；③$\frac{CE}{BE}$=$\frac{DF}{AF}$；④$\frac{BC}{BE}$=$\frac{AD}{AF}$；⑤$\frac{CE}{EF}$=$\frac{AD}{AB}$；⑥$\frac{AF}{FO}$=$\frac{BE}{EO}$．

• A． 3個
• B． 4個
• C． 5個
• D． 6個

Answer 1

分析 根據平行線分線段成比例和相似三角形可以解答本題．

解答 解：∵AB∥CD∥EF，AF與BE相交于點O，
∴$\frac{AD}{DF}=\frac{BC}{CE}$，故①正確，
△AOB∽△DOC，則$\frac{AO}{DO}=\frac{BO}{CO}$，故②正確，
$\frac{CE}{BE}=\frac{DF}{AF}$，故③正確，
$\frac{BC}{BE}=\frac{AD}{AF}$，故④正確，
$\frac{AF}{FO}=\frac{BE}{EO}$，故⑥正確，
$\frac{EF}{AB}=\frac{EO}{OB}=\frac{FO}{OA}≠\frac{CE}{AD}$，故⑤錯誤，
故選C．

點評 本題考查平行線分線段成比例，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．