Question

反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過點A（-2，3）；
（1）求這個函數(shù)的解析式；
（2）請判斷點B（1，6）是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：

分析：（1）把點A的坐標代入函數(shù)解析式，列出關(guān)于k的方程，通過解方程來求k的值；
（2）把點B的坐標代入（1）中的函數(shù)解析式進行驗證即可．

解答：解：（1）∵反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過點A（-2，3），
∴k=xy=（-2）×3=-6，
∴該函數(shù)解析式為：y=-

6

x

；

（2）點B（1，6）不在這個反比例函數(shù)的圖象上，理由如下：
由（1）知，k=-6．
∵1×6=6≠-6，∴點B（1，6）不在這個反比例函數(shù)的圖象上．

點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式．反比例函數(shù)圖象上所有點的橫縱坐標的乘積等于比例系數(shù)k．